islas resonantes

Paisajes sonoros de las Islas Canarias
Soundscapes of Canary Islands

Feb
28

  Canto de Piedra

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Espectro de un sonido Cuando vi por primera vez un espectro de un sonido, quedé impresionado por su parecido con una montaña. No son iguales, desde luego. La energía en el ancho de banda de frecuencia a lo largo del tiempo en que un sonido se desarrolla presenta una distribución cercana a la paralela. Los valles y las crestas del espectro de un sonido son paralelos, mientras que, por el contrario, los valles y las crestas de las montañas tienden a separarse o a converger en el sentido contrario. Por eso pensé que sería interesante hacer sonar una montaña por medio de la consitución en el dominio temporal de la forma de una montaña, tomando ésta como si fuera un espectro. Desde el punto de vista computacional, ello no es difícil en nuestros días. Basta con con disponer de los datos volumétricos de la montaña y aplicarles una transformada inversa de Fourier. Así se obtiene una señal, que puede tener un correlato sonoro, si se dispone de las herramientas adecuadas. No es difícil llevar a cabo esa operación. Lo verdaderamente arduo es encontrar los valores volumétricos de las montañas, si no se quiere invertir dinero. Durante un tiempo estuve buscando la forma, hasta que supe del proyecto SRTM (Shuttle Radar Topography Mission) de la NASA, cuyo objetivo fue la obtención de un modelo digital de elevación terrestre por medio de dos dispositivos de radar, instalados en una lanzadera espacial que, durante 11 días, sobrevoló la totalidad de la superficie terrestre. Los datos obtenidos están al acceso de cualquiera en http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ . El formato de esos datos, básicamente 16 bits organizados en dos bytes en disposición little endian, es capaz de codificar alturas entre 32768 m. y 32767 m.

Los datos están muestreados a intervalos de 3 segundos de arco y contienen 1201 lineas con 1201 muestras cada una. Eso representa una matriz cuadrada, con un valor de elevación para cada punto, que representa, en la realidad, un cuadrado de 90 metros. Esa es la resoluciónla-palma1 del tipo de datos que escogí para la representación. Era posible utilizar otros archivos de una resolución mayor, de 30 metros por punto, pero mi ordenador ya lo tenia suficientemente difícil para representar las elevaciones de una zona geográfica cuadrada de 108.090 Km de lado con esa resolución. Si hubiera sido mayor, todo hubiera resultado más difícil. Mi software, que escribí en MaxMSP-Jitter almacena esas elevaciones en matrices que utiliza para deformar la superficie de un NURBS (Not Universal Rational B-Surface), elemento clave de la mayoría de herramientas de trabajo en 3D.

En la imagen superior, se aprecia la representación de la isla de La Palma, justo desde arriba. Se aprecian algunas de sus estructuras importantes, como la Caldera del Taburiente, el volcán aún en actividad. Hay quien dice que una fractura de la estructura de la isla podría generar un tsunami capaz de afectar la costa este de América. Una isla es una formación que aparece exenta en un mapa. Es muy fácil imaginar, desde la perspectiva del trabajo en 3D, que se recorre su superficie volando de una punta a la otra, siguiendo sentidos los diversos que marca la rosa de los vientos. Esa es precisamente la tarea que lleva a cabo mi aplicación. Toma los datos de la isla como si sobrevolara la isla en un determinado sentido. lapalma-90-950En la imagen inferior a esta línea se aprecia la isla vista desde el noreste.

Como decidí tomar la perspectiva del viento como imaginario de mi composición, pensé que el ruido debería tener un papel importante en ella. De hecho, una montaña o una isla, tomadas como espectros, son pastante ruidosas. Se trata de ruidos brownianos. Pero quise rendir aún más tributo al viento, así que decidí filtrar un ruido blanco con los datos de elevación terrestres correspondientes a la isla. Eso puede hacerse de muchas maneras, desde luego, pero una se basa en la multiplicación del espectro obtenido de los datos de elevación terrestre a medida que se recorre la isla en algún sentido con el esepectro de un ruido blanco, un ruido blanco, a su vez. Eso equivale a la convolución de las señales correspondientes a esos espectros, a saber, el ruido browniano correspondiente a la isla con el ruido blanco asociado, en virtud de una licencia poética, al viento.

interpretacionEl patch de la izquierda lleva a cabo todas las funciones descritas más arriba. Sin embargo, sólo se aprecian a la vista los detalles de la programación correspondiente a la interpretación de los datos, cuya representación gráfica se ve en la parte inferior derecha. Las islas de la Palma y la Gomera se distinguen claramente. Sin embargo, esa información debe ser aún analizada con más de talle para ser representada como la superficie de un nurbs. Eso es lo que lleva a cabo el subpatch nurbi. Para transformar esa información en sonido se recurre al patch análisis, que toma los datos obtenidos en nurbi y los transforma en sonido de acuerdo al método antes descrito. En la parte inferior del patch, se aprecian las latitudes noroccidentales de las porciones de superficie terrestre de las que los archivos del proyecto SRTM contienen los datos de elevación terrestre de las islas del archipiélago canario. Todas las imágenes de la Isla de la Palma reproducidas en este artículo provienen del archivo 2818 (28 grados de latitud y 18 grados de longitud).

matrizEl patch nurbi toma los datos obtenidos a partir de la lectura e interpretación inicial del archivo de elevación terrestre y los almacena en una matriz especial que aloja cada uno de los 1442401 puntos de deformación del NURBS. En este punto, se obtienen las imágenes de la isla que más arriba he mostrado. En la parte derecha de la zona central del patch, además del objeto que genera el NURBS, se aprecian los controles de cámara, objetivo de la cámara, posición y rotación de la isla. La imagen del nurbs, una vez normalizada entre los valores 0 y 1, se envían fuera del patch para que otra estructura analice esa información y la transforme en sonido. Para llevar a cabo esa función, el subpatch análisis toma cada línea de la matriz y la invierte para formar, por la concatenación de ambas informaciones, una matriz susceptible de ser interpretada como espectro por un algoritmo de transformada rápida inversa de Fourier. lecturamatrizEsa función se ve reflejada en la parte inferior derecha del patch. A su izquierda, se aprecia la representación del contenido de las alturas de elevación terrestre correspondientes a la línea que se está teniendo en cuenta para interprar en forma de espectro instantáneo de un sonido que la aplicación también genera en ese preciso instante.filtrofft El encargado de realizar ese trabajo es el patcher so, que contiene en su interior la información de la imagen de la izquierda. En la parte inferior están las representaciones del espectro de la señal generada y también la del filtro que la está modulando en ese momento. Sin embargo, la estructura quizá más importante es la que esconde el patch máquina, que implementa la convolución de dos señales, por medio de la multiplicación de sus espectros. La señal que proviene del objeto generador de ruido se inyecta en objeto que implementa la transformada rápida de Fourier, cuya salida es multiplicada por el tampón de memoria contenido en Ecualizador, que se obtiene directamente del contenido de los datos de elevación terrestre contenidos en la matriz de entrada, tal como se ha descrito algo más arriba. Como es habitual en este tipo de procedimientos, se llevan a cabo multiplicados, en este caso, sólo por 2, y desfasados para evitar los parásitos debidos a la periodicidad con la que la computación se lleva a cabo. maquinafiltrofftLa generación de la forma de onda por este medio da como resultado el archivo cuya representación visual se aprecia más abajo. Corresponde a la lectura de norte a sur del archivo 2818 SRTM, que contiene las islas de La Palma y La Gomera, únicamente en la submatriz correspondiente a la isla de La Palma. Puede comprobarse que se trata de una forma de dinámica general muy extendida entre las que habitualmente manifiestan los sonidos.

ruidobrowniano



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